浅谈山东黄河孙口到艾山之间的洪水预报

近年来，受气候变化及工程建设、区域经济社会发展等人类活动的影响，进入黄河下游的来水来沙量及其过程发生了较大变化。黄河下游河道常见来水一般多为中小洪水，水流主要集中在河槽内流动。特别是在小浪底水库投入运用后，黄河下游河道中小洪水机遇大大增加，漫滩洪水发生机遇减少。然而黄河下游出现漫滩洪水的风险依然存在，尤其是“二级悬河”尤为突出的游荡型河段，滩区横比降远大于河道纵比降，一旦洪水发生漫滩，极易形成“斜河”“横河”和“滚河”，严重威胁堤防安全和防洪安全，同时给下游滩区190万人民群众带来极大威胁。另外，黄河是一条著名的多沙河流，下游河道经常发生高含沙洪水。小浪底水库修建前，黄河下游汛期经常发生高含沙洪水；小浪底水库蓄水拦沙运用后，在异重流排沙期间也经常下泄高含沙洪水。针对这些洪水在下游河道的演进过程及其产生的河床冲淤变形开展数值模拟一直以来都被众多学者作为热点来研究。本文采用一维非恒定流理论，对山东黄河孙口水文站到艾山水文站之间的河段进行洪水演进和洪水预报计算，采用变糙率的设计思路克服黄河高含沙对洪水预报精度的影响，综合考虑大汶河加水和金堤河排涝加水的影响，为黄河下游洪水计算提供了新思路。

一、河段在防洪方面的重要性

河段上边界黄河孙口水文站，位于山东省梁山县赵堌堆乡菜楼村，是我省黄河主要控制水文站之一。该站所控制河段形态为从过渡型到弯曲型转变的河段，以陶城铺断面为分界点，陶城铺以上为过渡型河段，以下为弯曲型河段。影响孙口水文站的水情要素众多，1963年国务院《关于黄河下游防洪问题的几项决定》中明确规定，当黄河花园口站发生超过22000立方每秒洪水时，应利用长垣县石头庄溢洪堰或河南其它地点分洪，以控制孙口流量最多不超过17000立方每秒。北金堤滞洪区分洪启用时，渠村分洪闸将以10000立方每秒流量开闸分洪，洪水将自南向北演进，主流沿回木沟、过金堤河达滑县四间房乡，后由台前县张庄闸退入黄河。退水入黄点即位于孙口到艾山河段之间。

黄河艾山水文站位于山东省东阿县铜城街道办事处艾山村，也是我省黄河主要控制水文站之一。艾山站位于弯曲型河段，是东平湖分泄洪以后重要的水情标志站。根据山东省防汛抗旱指挥部每年印发的山东省黄河防洪预案，我省黄河防洪任务为：花园口站发生22000立方米每秒洪水，经东平湖分洪，控制艾山站下泄流量不超过10000立方米每秒，确保大堤不决口；遇超标准洪水，尽最大努力，采取一切办法缩小灾害。小浪底水库建成后，与其它三库联合调度运用，可将花园口站1000年一遇洪水由42300立方米每秒削减至22600立方米每秒，当发生1000年一遇及其以上洪水，充分利用水库拦洪后，花园口站洪峰流量仍超过22000立方米每秒，并预测孙口站可能超过17500立方米每秒，北金堤滞洪区在高村站流量达20000立方米每秒时开始分洪。分洪后控制黄河流量不超过17500立方米每秒。孙口站的水情也涉及到是否使用东平湖蓄滞洪区进行分洪，黄委《黄河中下游洪水调度方案》中规定“当孙口站流量达10000立方米每秒且继续上涨，运用东平湖滞洪区分洪，控制艾山站下泄流量不超过10000立方米每秒。但当孙口站出现洪峰流量10000至11000立方米每秒的洪水时，视中期预报长清、平阴滩区有无加水和下游堤防状况，相机决定是否运用东平湖滞洪区”。可见黄河孙口站到艾山站的洪水演进和洪水预报十分重要。

二、河道基本情况

山东黄河河道断面形态为典型的复式断面，具有明显的主槽和滩地。因此，河道阻力主要包括主槽区域的动床阻力和滩地阻力两部分。动床阻力与水流条件及床面形态等密切相关；滩地阻力则主要受滩地各类植被及阻水建筑物的影响。动床阻力直接影响洪水的演进过程，进而决定河床变形。小浪底水库运用以来，黄河下游水沙条件与河床边界条件发生了显著改变，使得黄河下游滩槽阻力、洪水演进特性、水沙输移及冲淤规律更加复杂，尤其在游荡型河段。因此开展黄河下游的滩槽阻力变化特性的研究，不仅可以丰富泥沙运动基础理论，而且对于准确预报洪水演进及河床变形过程，提高数学模型的计算精度具有十分重要的理论价值和实际意义。

山东黄河孙口到艾山之间的河段共64公里，目前有25个实测断面，断面间距在1公里到5公里之间不等，其中最小间距位于从关山断面到阴柳科断面，为1148米，最大间距位于雷口断面到路那里断面，为5010米。

最近发生的一次比较大的洪水是2021年秋汛洪水，为便于说明，本文介绍的是2021年汛前孙口站到艾山站的河道形态。不考虑生产堤的影响，2021年汛前孙口到艾山段主槽最大水面宽（发生漫滩洪水时的水面宽）的数值在333米到1039米之间，其中最小值在徐巴仕断面，为333米，最大值在十里堡断面，为1039米。2021年汛前孙口到艾山段最大过水面积在2033平方米到5679平方米之间，最小值在徐巴仕断面，为2033平方米。最小值在殷庄断面，为5679平方米。

三、洪水预报基本原理

本文所讲的孙口到艾山之间的洪水预报，基于一维非恒定流原理，在计算方法方面，使用了四点隐式差分的数学基础，被称为“普林斯曼”差分方法，在黄河下游漫滩洪水预报方面具有重要意义。此差分格式使用网格的形式展示时间和空间的关系，在每一个结点上同时求出流量和水位。在河流上每个结点代表每个断面，每个断面在某个时刻（假设为第N个时序）存在着已知水位流量，求每个断面在下一时刻的水位流量。为了求出下一时刻的水位流量，必须求出此时刻到下一时刻的水位和流量的增量DZ和DQ。假设某个断面在某河段是第J个断面，则该断面的水位增量和流量增量分别记为DZj和DQj，同时，每个断面的面积、河宽、湿周、水利半径和流量模数分别标记为前一时刻流量、水位和河流形态的函数。预报模型将圣维南方程组的连续方程和动量方程离散化为由线性系数A1、B1、C1、D1、E1、A2、B2、C2、D2、E2构成的方程组，计算追赶系数Fj和Gj。设孙口站的入流过程为模型的上边界条件，设艾山水文站的水位流量关系为模型的下边界条件，由非恒定流理论算出各断面在预见期内的水位和流量。

山东黄河孙口站到艾山站之间的断面基本信息表存储演算河段的基本信息，包括断面名称的英文缩写、距离第一断面的间距、断面附近的糙率、断面的初始水位和流量等。使用大断面计算程序计算的各断面水位与水面宽的关系表。每个断面从最低水位到最高水位被划分为90个水平分格，对应着存储水位-水面宽数组的91个存储结构，孙口到艾山河段共有25个断面，每个断面有91*2个数据，全河段共有91*2*25个数据，每相邻的两个段面共有182个层级的分隔，演算的水位就在这182个层级间跳动。上段面和下段面的水位流量既要满足连续方程又要满足动量方程。

四、预报结果

使用由一维非恒定流理论构建的洪水预报模型对2021年9月份的第一场洪水进行拟合，以孙口到艾山为例，模型的初始时间为2021年9月21日8时，演算的时间序列为2021年9月21日10时到2021年9月27日8时，初始状况为孙口水文站水位44.29米，流量2470立方米每秒，艾山水文站水位37.99米，流量2700立方米每秒。河段中黄庄断面属于黄庄水位站观测范围，有初始水位值40.58米，同样有南桥断面的初始水位值38.98米。根据以上数据，使用断面间距进行直线差分，可以求得各个断面的初始水位和流量。

在2021年的秋汛洪水，金堤河通过张庄闸在陶城铺断面以前向黄河加水，同时大汶河也产生降雨降流，通过东平湖北排入黄工程在南桥断面前向黄河加水。为了考虑这两个支流加水的影响，在模型中添加两个虚拟断面，第一个虚拟断面添加在陶城铺断面之前，设该断面到陶城铺的距离为0。另一虚拟断面添加在南桥断面之前，将张庄闸的排涝过程和东平湖陈山口、清河门的泄水过程添加到非恒定流的计算中。

在2021年9月21日到27日的洪水过程模拟中，以孙口站计算艾山站，考虑金堤河加水和东平湖泄水，计算艾山站最大流量为4480立方每秒，实际为4400立方米每秒，预报相对误差为1.8%。根据《中华人民共和国国家标准水文情报预报规范》（GB/T 22482-2008）规定，河道流量（水位）预报以预见期内实测变幅的20%作为许可误差。艾山水文站在预报开始时刻流量为2700立方米每秒，实际最大为4400立方米每秒，则流量变幅为1700立方米每秒，则许可误差为1700*20%=340立方每秒，而实际误差为4480-4400=80立方每秒，根据预报规范，预报误差与许可误差之比的百分数作分级指标。则该次预报的预报精度分级指标为80/340=23.5%，可见预报精度为优秀等级。

预报洪峰时间为2021年9月23日4时，实际为2021年9月23日0时，绝对误差为4小时。则根据水文情报预报规范，峰现时间以预报根据时间至实测洪峰出现时间之间的时距的30%，该次预报中预报根据时间为2021年9月21日8时，实测峰现时间为2021年9月23日0时，时距为40小时，则许可误差为40*30%=12小时，本次预报中峰现时间误差为4小时，时间预报的精度分级指标为4/12=33.3%，预报精度为良好。（童国庆）